Probabilités : Loi binomiale - Spécialité
Succession d’épreuves
Exercice 1 : Déterminer une loi de probabilité à partir d'un énoncé (trois tirages avec remise)
Un sac contient dix cubes : un petit cube mauve, deux petits cubes blancs, quatre gros cubes mauves, un petit cube jaune et deux gros cubes jaunes. Un enfant prend trois cubes simultanément dans le sac.
- \(A\) : l'évènement d'obtenir trois cubes de couleurs différentes.
- \(B\) : l'évènement d'obtenir au plus un petit cube.
On arrondira la réponse à \(10^{-2}\).
On arrondira la réponse à \(10^{-2}\).
Soit \(X\) la variable aléatoire donnant le nombre de petit cube jaune tirés par l'enfant.
On donnera les valeurs prises par la variable aléatoire dans l'ordre croissant et on arrondira les réponses à \(10^{-2}\).
On utilisera les valeurs exactes pour faire le calcul, qu'on arrondira à \(10^{-2}\) au dernier moment.
Exercice 2 : Déterminer une loi de probabilité à partir d'un énoncé (trois tirages avec remise)
Un sac contient dix cubes : deux gros cubes marrons, deux petits cubes verts, un gros cube vert, quatre gros cubes bleus et un petit cube marron. Un enfant prend trois cubes simultanément dans le sac.
- \(A\) : l'évènement d'obtenir trois cubes de couleurs différentes.
- \(B\) : l'évènement d'obtenir au plus un petit cube.
On arrondira la réponse à \(10^{-2}\).
On arrondira la réponse à \(10^{-2}\).
Soit \(X\) la variable aléatoire donnant le nombre de gros cubes bleus tirés par l'enfant.
On donnera les valeurs prises par la variable aléatoire dans l'ordre croissant et on arrondira les réponses à \(10^{-2}\).
On utilisera les valeurs exactes pour faire le calcul, qu'on arrondira à \(10^{-2}\) au dernier moment.
Exercice 3 : Déterminer une loi de probabilité à partir d'un énoncé (trois tirages avec remise)
Un sac contient dix cubes : deux petits cubes blancs, un petit cube marron, un gros cube gris, trois petits cubes gris et trois gros cubes marrons. Un enfant prend trois cubes simultanément dans le sac.
- \(A\) : l'évènement d'obtenir trois cubes de couleurs différentes.
- \(B\) : l'évènement d'obtenir au plus un petit cube.
On arrondira la réponse à \(10^{-2}\).
On arrondira la réponse à \(10^{-2}\).
Soit \(X\) la variable aléatoire donnant le nombre de gros cube gris tirés par l'enfant.
On donnera les valeurs prises par la variable aléatoire dans l'ordre croissant et on arrondira les réponses à \(10^{-2}\).
On utilisera les valeurs exactes pour faire le calcul, qu'on arrondira à \(10^{-2}\) au dernier moment.
Exercice 4 : Déterminer une loi de probabilité à partir d'un énoncé (trois tirages avec remise)
Un sac contient treize cubes : trois gros cubes verts, trois petits cubes rouges, un gros cube rouge, quatre petits cubes jaunes et deux gros cubes jaunes. Un enfant prend trois cubes simultanément dans le sac.
- \(A\) : l'évènement d'obtenir trois cubes de couleurs différentes.
- \(B\) : l'évènement d'obtenir au plus un petit cube.
On arrondira la réponse à \(10^{-2}\).
On arrondira la réponse à \(10^{-2}\).
Soit \(X\) la variable aléatoire donnant le nombre de gros cube rouge tirés par l'enfant.
On donnera les valeurs prises par la variable aléatoire dans l'ordre croissant et on arrondira les réponses à \(10^{-2}\).
On utilisera les valeurs exactes pour faire le calcul, qu'on arrondira à \(10^{-2}\) au dernier moment.
Exercice 5 : Déterminer une loi de probabilité à partir d'un énoncé (trois tirages avec remise)
Un sac contient douze cubes : deux gros cubes marrons, deux gros cubes mauves, deux gros cubes verts, deux petits cubes marrons et quatre petits cubes mauves. Un enfant prend trois cubes simultanément dans le sac.
- \(A\) : l'évènement d'obtenir trois cubes de couleurs différentes.
- \(B\) : l'évènement d'obtenir au plus un petit cube.
On arrondira la réponse à \(10^{-2}\).
On arrondira la réponse à \(10^{-2}\).
Soit \(X\) la variable aléatoire donnant le nombre de petits cubes mauves tirés par l'enfant.
On donnera les valeurs prises par la variable aléatoire dans l'ordre croissant et on arrondira les réponses à \(10^{-2}\).
On utilisera les valeurs exactes pour faire le calcul, qu'on arrondira à \(10^{-2}\) au dernier moment.